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在平均(AVE)模式中,示波器是如何计算出平均

文章出处:技术答疑??作者:admin??人气:

 一般方法

示波器用两种不同的方法(详见下文)来计算一个滚动的平均值.换句话说,如果你的示波器设定计算四次采集的平均值,然后它会在采集时将每个新的采集到计算到总平均值中,然后显示在屏幕上.当它获得第五个采集时,它会抛弃由第一个采集所构成的平均值,然后加入第五个采集到总平均值中.当它获得第六个采集时,它会抛弃由第二个采集然后加上第六个采集,如此类推.这可以由一个缓慢的信号作示范,第一个采集将会显示,然后每一个连续的触发得到的采集将会和第一个采集一起做平均.如果你的信号是稳定,你将见到噪声逐渐减降.当你达至平均的限定时(在此例将会是四),虽然信号将仍然变动,不过,噪声不再减降.

平均算法

示波器采用对最先的n个采集的取稳定平均,然后以取以指数平均法.这两种算法能一直显示出波形不断变化的趋势.稳定平均算法如下:    An(i) = An-1(i) + [Xn(i) - An-1(i)]/n

n是现在采集的数目,而它要在N之下,N为所选的所需平均的数目.稳定平均算法最神奇的地方在于它能数学化地相等于一个连续的求和平均.这里是数学推导.已去掉数据点 (i),这让推导更为明晰:

(1)        An = An-1 + [Xn - An-1]/n

(2)        An = (An-1 * n)/n - (An-1/n )+(Xn /n)

(3)        An = {[(An-1 * n) - (An-1)]/n } +(Xn /n)

(4)        An = An-1 (n-1)/n + Xn /n

而下面是一个简单的例子来说明如何运作.当我们得到三个连续采集中的第一个采集的时候,运算结果如下:

             A1 = X1

当得到第二个采集后:

             A2 = (X1 + X2)/2

当得到第三个采集后:

             A3 = (X1 + X2 + X3)/3

这相等于:

             A3 = (A2 * 2/3) + X3/3

对比以上的公式(4). 每第n个采集不断变化的平均值有1/n的影响.

当n到达N时,示波器将转为指数平均法.只有除数是有所改变:

             An(i) = An-1(i) + [Xn(i) - An-1(i)]/N

注意此算法以此格式表达是为了强调变化,一直地取出差额以及加在平均值上.在n到达N时,每个差额在平均值上有1/N的影响. 如要获得求和平均,将示波器设定在单次序列( Single Sequence)模式. 在此模式下,当n到达N时,采集将会停止.你可以在附加的Excel文件中看到平均算法(用于单一数字)的过程.

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